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Verschieben von Normalparabeln - Übungskombination

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Verschieben von Normalparabeln - Übungskombination

Verschieben von Normalparabeln - Übungskombination

Die Darstellung der einfachen Quadratfunktion in einem kartesischen Koordinatensystem ist die Normalparabel. Es gibt hierzu auch Schablonen, denn diese unverzerrten Parabeln sind nicht nur zum Zeichnen von y = x*x mit dem Nullpunkt im Ursprung geeignet, sondern für die Darstellung einer Vielzahl von Funktionsgleichungen, bei denen es sich quasi nur um eine Verschiebung der Normalparabel handelt.

In diesem Dokument geht es um die Funktionszuordnungen, die eine Verschiebung der Normalparabel bewirken.

Dazu sind zum einen in einer Abbildung fünf Normalparabeln in verschiedenen Farben dargestellt, von denen nur eine ihren Nullpunkt im Ursprung hat, alle anderen sind um 3 verschoben: nach oben, nach unten, nach rechts und nach links. Die Gleichungen, die zu den entsprechenden Darstellungen führen, sind ebenso angegeben. Hier ist die Aufgabe zuzuordnen, welche Gleichung durch welchen Graphen dargestellt wird. Sofern nötig kann eine einfache Berechnung von Funktionswerten und der Abgleich mit der Abbildung helfen, diese Frage zu lösen.

Zum anderen wird mit Hilfe von Variablen abgefragt, was Subtraktionen oder Additionen vor oder nach dem Quadrieren bewirken. Hier muss die Richtung der Verschiebung als Antwort ausgewählt werden. Sofern nötig, kann das konkrete Zuordnen von Funktionsgleichungen zu Funktionsgraphen der Abbildung helfen, die richtige Antwort zu finden, die dann nur noch abstrahiert werden muss.

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